Buxtehuden etunimi kirjoitetaan hänen omaa syytäänkin useammalla tavalla. Saksalaiset omisivat hänet muodossa Dietrich tai Dieterich, tanskalaisen syntyperän korostajat taas asussa Diderik tai Diderich. Signeeratessaan hän saattoi kirjoittaa myös latinaksi Dietericus, usein myös lyhentäen Dieter. Valinta olkoon siis vapaa!